分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项。这就是黄金分割问题。该部分与全线段之比称为黄金比或黄金分割数，其值为0.6180339?，它有很多奇妙的性质。这种分割通常叫做黄金分割，或者说将线段分成中末比、中外比或外内比。对中末比作系统的研究，最早是希腊数学家欧多克索斯。中世纪以后，中末比被披上神秘的外衣，意大利人帕乔利（约公元1445—1517年）称之为神圣比例。天文学家J·开普勒称之为神圣分割，并说“勾股定理和中末比是几何中双宝，前者好比黄金，后者有如珠玉。”19世纪以后，黄金分割的实际应用，最著名的例子是优选学中黄金分割法或0.618法。1970年以后在中国推广，取得很大的成绩。
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