帕累托分布的函数

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图：帕累托分布（x_min=1）2gp傲朋学习网

在帕累托分布中，如果X是一个随机变量，则X的概率分布如下面的公式所示：2gp傲朋学习网

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其中x是任何一个大于x_min的数，x_min是X最小的可能值（正数），k是为正的参数。帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的：x_min和k。分布密度则为2gp傲朋学习网

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帕累托分布属于连续概率分布。2gp傲朋学习网

“吉普夫定律”,也称为“zeta分布”,也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布。一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为2gp傲朋学习网

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（如果2gp傲朋学习网

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,期望值为无穷大）且随机变量的标准差为2gp傲朋学习网

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（如果2gp傲朋学习网

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,标准差不存在）。