12秋中国地质大学《离散数学》在线作业一

地大《离散数学》在线作业一
试卷总分：100
单选题
多选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 一棵树有2个2度顶点，1 个3度顶点，3个4度顶点，则其1度顶点为（ ）
A. 5
B. 7
C. 8
D. 9
此题选: D 满分：4 分
2. 下列哪一种图不一定是树（ ）
A. 无简单回路的连通图
B. 有n个顶点n-1条边的连通图
C. 每对顶点间都有通路的图
D. 连通但删去一条边便不连通的图
满分：4 分
3. 设G是连通简单平面图，G中有11个定点，5个面，则G中的边是（ ）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
满分：4 分
4. 设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（??）
A. 2
B. 8
C. 16
D. 24
满分：4 分
5. 设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有( )个顶点
A. 10
B. 4
C. 8
D. 16
此题选: D 满分：4 分
6. 设G是一个12阶循环群，则该群一定有（??）个不变子群
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
满分：4 分
7.
A. 选项A对
B. 选项B对
C. 选项C对
D. 选项D对
满分：4 分
8. 每个无限循环群有（??）个生成元
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4 分
9.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
满分：4 分
10.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
满分：4 分
11.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
此题选: D 满分：4 分
12. 若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它（ ）片树叶
A. n
B. 2n
C. 2n-1
D. 2
满分：4 分
13.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
满分：4 分
14. 判断下列命题哪个为真?( )
A. A-B=B-A = A=B
B. 空集是任何集合的真子集
C. 空集只是非空集合的子集
D. 若A的一个元素属于B，则A=B
满分：4 分
15. 设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( )
A. 欧拉图
B. 树
C. 平面图
D. 连通图
此题选: D 满分：4 分
地大《离散数学》在线作业一
试卷总分：100
单选题
多选题
判断题
二、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 设G是一个13阶群，则G一定是一个（????）
A. 可换群
B. 循环群
C. 变换群
D. 不变子群
E. 循环半群
满分：4 分
2.
A. （1）是
B. （2）是
C. （3）是
D. （4）是
E. （5）是
满分：4 分
3. 设R是任意集合A上的空关系，则R是（????）
A. 自反的
B. 反自反的
C. 对称的
D. 反对称的
E. 传递的
满分：4 分
4.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
E. （5）正确
满分：4 分
5.
A. 文字
B. 短语
C. 子句
D. 合取范式
E. 析取范式
满分：4 分
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试卷总分：100
单选题
多选题
判断题
三、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 与任何公式A等值的析取范式都是存在的并且是唯一的( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 若R是集合A上的反对称关系，则t(R) 一定是反对称的( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同( )
A. 错误
B. 正确
满分：4 分