东北大学13春学期《离散数学》在线作业3

13春学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100
单选题
判断题
多选题
一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）
V
1.
A. 重言式
B. 矛盾式
C. 无法确定
D. 不知道
满分：5 分
2.
单选填空题。 E 是全集， E={a,b} ， E 的幂集 P(E) 上的对称差运算 Å 的零元是（ ）。
A.
Φ；
B. {a} ；
C. {b} ；
D. {a,b} ；
E. 不存在。
满分：5 分
3.
A.
B.
C.
D.
满分：5 分
4.
令命题 P 表示“没有大学生不懂外语。” 下面 命题 ( ) 与 P 等价。
A.
有些大学生懂一些外语。
B. 所有大学生都懂一些外语。
C. 有些大学生懂所有外语。
D. 没有大学生懂所有外语。
满分：5 分
5.
选择填空题。 给定集合 A={1,2,3}, 定义 A 上的等价关系如下：
T=A × A( 完全关系（全域关系） )
等价关系 T 中含有的等价类个数是 ( ) 。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5 分
6.
选择填空题。 R 是 A 上关系，如果 R 是反对称的，当且仅当 （ ）。
A. 所有 A 中元素 x,y ，如果有 x,y ∈ R ，就没有 y, z ∈ R ；
B.
没有 A 中元素 x,y ，使得有 x,y ∈ R ，也有 y, x ∈ R ；
C.
所有 A 中元素 x,y ，如果有 x,y ∈ R ，也有 y, x ∈ R ，则 x=y 。
满分：5 分
7.
选择填空。 下面给定的集合中 ( ) 与 B ∪ C 相等。
A. A ＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ，
B. B ＝ {2,4,6,8} ，
C. C ＝ {1,3,5,7,9} ，
D. D ＝ {3,4,5} ，
E. E ＝ Ф ，
F. F ＝ {1,4,7,9} ，
G. G ＝ {1,7,9} 。
满分：5 分
8.
A. f是满射，g是入射。
B. f是双射，g是双射
C. f是入射，g是满射。
D. f是入射，g是入射。
满分：5 分
9.
多选填空题。 给定集合 A={1,2,3}, 定义 A 上的关系如下：
R={ 1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,2 3,3 }
S={ 1,1 , 1,2 , 2,1 , 2,2 , 3,3 }
T={ 1,1 , 1,3 , 2,1 , 2,2 , 2,3 , 3,3 }
M= Ф ( 空关系 )
N=A × A( 完全关系（全域关系） )
上述关系中，是等价关系的有 ( ) 。
A.
R ， S ， T ， N ；
B. S ， T ；
C. S ， N ；
D. S ， M ， N 。
满分：5 分
10.
单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（ ）。
A.
度数是大于 2 ；
B. 度数大于 1 ；
C. 度数不为 0 。
满分：5 分
13春学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100
单选题
判断题
多选题
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）
V
1. R和S都是A上关系，判断下面命题的真值[img]http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/lisanshuxue/test/123069141981212.bmp"
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 判断下面命题的真值。[img]http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/lisanshuxue/test/123068968592115.bmp"
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 判断下面命题的真值。[img]http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/lisanshuxue/test/123068951743713.bmp"
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
4. 设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。[img]http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/lisanshuxue/test/123068830159312.bmp"
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5.
判断题，判断下面说法是否正确。
“对于整数集合 I 上的减法运算“－”来说， 0 是幺元。”
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
13春学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100
单选题
判断题
多选题
三、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）
V
1.
多选填空题。 给定集合 A={1,2,3} ，定义 A 上的等价关系如下：
R={ 1,1 , 2,2 , 3,3 }
等价关系 R 中含有等价类 ( ) 。
A.
{1}
B. {2}
C. {3}
D. {1,2}
E.
e ： {1,3} ；
F. {1,2} ；
G. { 1,2,3}
满分：5 分
2.
多选题。写出 群定义中 满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B. 可结合性；
C. 可交换性；
D. 有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
满分：5 分
3.
多选填空题。 给定集合 A={1,2,3} ，定义 A 上的等价关系如下：
T=A × A( 完全关系（全域关系） )
等价关系 T 中含有等价类 ( ) 。
A.
{1}
B. {2}
C. {3}
D. {1,2}
E.
{1,3}
F. {2,3}
G. {1,2,3}
满分：5 分
4. 试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
D. D图
E. E图
F. F图
G. H图
H. K图
I. M图
J. N图
K. R图
L. S图
M. T图
N. W图
O. V图
P. X图
Q. Y图
满分：5 分
5. 下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5 分