13春吉林大学《高等数学（文专）》在线作业一

吉大《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
此题选: D 满分：4 分
2. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：4 分
3. 设函数f(x)连续，则积分区间（0- x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
满分：4 分
4. 求极限lim_{x- 0} tanx/x = ( )
A. 0
B.
1
C. 2
D. 1/e
满分：4 分
5. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
满分：4 分
6. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
此题选: D 满分：4 分
7. f(x)是给定的连续函数，t 0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0- s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：4 分
8. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
满分：4 分
9. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：4 分
10. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：4 分
11. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
此题选: D 满分：4 分
12. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
满分：4 分
13. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：4 分
14. 求极限lim_{n- 无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
满分：4 分
15. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
此题选: D 满分：4 分
吉大《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分