13春北京航空航天大学《计算机数学基础》在线作业

北航《计算机数学基础》在线作业
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1.
A. x=2
B. x=1
C. x=-1
D. x=-2
满分：4 分
2.
A.
B.
C.
D.
满分：4 分
3. 设f(x)= x ，则f(x)在x趋近于0时=( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 不存在
满分：4 分
4. 函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
此题选: D 满分：4 分
5. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
满分：4 分
6. 设u=u(x),v=v(x)都是可微函数，则d(uυ)＝( )
A. udv+υdv
B. u′dυ + u′du
C. udv+ vdu
D. udυ－υdu
满分：4 分
7. 正弦函数y=sin(x+2008)在定义域上是
A. 周期函数并存在反函数
B. 周期函数但不存在反函数
C. 存在反函数但不是周期函数
D. 既不是周期函数也不存在反函数
满分：4 分
8. 函数y=x-ln(1+x)的单调性为：
A. 先单调递增，后单调递减
B. 先单调递减，后单调递增
C. 单调递增
D. 单调递减
满分：4 分
9. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
此题选: D 满分：4 分
10. 下列等式中正确的是（　　）．
A.
B.
C.
D.
满分：4 分
11. 已知函数y= 2cos3x-5e 2x , 则x=0时的微分dy=
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
此题选: D 满分：4 分
12.
A.
B.
C.
D.
满分：4 分
13. 函数z＝f(x，y)在点(x0，y0)处具有两个偏导数fx(x0，y0)、fy(x0，y0)是函数在该点存在全微分的( )
A. 充分条件
B. 充要条件
C. 必要条件
D. 既不是充分条件，又不是必要条件
满分：4 分
14. 下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
满分：4 分
15. 已知函数y= 2xsin3x-5e 2x , 则x=0时的导数y=
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：4 分
北航《计算机数学基础》在线作业
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 无穷小就是0
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分