2006电大《经济数学基础》试题和答案201001

试卷代号：2006 座位号
中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期"开放专科"期末考试
会计等专业 经济数学基础 考题
2010年1月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
　　1．已知，则（　 ）．
A． B． C． D．
　　2．已知，当x（ ）时，为无穷小量．
A． B． C． D．
　　3．若是的一个原函数，则下列等式成立的是（ ）.
A． B．
C． D．
　　4．以下结论或等式正确的是（ ）.
　　 A.若均为零矩阵，则有　
　 B. 若AB = AC，且A ? 0，则B = C
　　 C.对角矩阵是对称矩阵
D. 若,，则
　　5．线性方程组 解的情况是（ ）.
　　 A．有无穷多解 B．只有零解 C．有唯一解 D．无解
　　二、填空题（每小题3分，本题共15分）
　　1．设，则函数的图形关于____________．
　　2．函数的驻点是　　　 ．
　　3．若，则= ___________．
　　4．设，为单位矩阵，则___________．
　　5．齐次线性方程组的系数矩阵为，则此方程组的一般解为_________．
　　三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
　　1．设，求．
　　2．计算积分．
　　四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
　　1．设矩阵 A =，B =，求解矩阵方程．
　　2．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.
　　五、应用题（本题20分）
　　生产某产品的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？

中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期"开放专科"期末考试
会计等专业 经济数学基础 考题
答案及评分标准
（供参考）
2010年1月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．C 2．A 3．B 4．C 5．D
　　二、填空题（每小题3分，本题共15分）
　　1．轴
　　2．
　　3．
　　4．
　　5． （其中是自由未知量）
　　三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
　　1．解

　　2．解
　　四、代数计算题（每小题15分，共30分）
1．解：因为
即
　　 所以，X ===
2．解：因为
　　
　　所以当且时，方程组无解；
当时，方程组有唯一解；
　　　　当且时，方程组有无穷多解.
　　五、应用题（本题20分）
解：(x) =(x) -(x) = (100 - 2x) - 8x =100 - 10x
令(x)=0, 得 x = 10（百台）
　　又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.