超星尔雅《数学的奥秘本质与思维》2018期末考试答案

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超星尔雅《数学的奥秘本质与思维》2018期末考试答案

一、单选题

1

在x→0时，ƒ(x)=sinx-x(1+x)是（）阶无穷小。

A、2

B、3

C、4

D、1

正确答案：A

2

康托尔的实数的定义反应了实数（）的性质。

A、无界性

B、不确定

C、连续性

D、完备性

正确答案：D

3

不完全性定理是由（）建立的。

A、庞加莱

B、希尔伯特

C、巴拿赫

D、哥德尔

正确答案：D

4

一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做（）功能把这一链条全部拉上建筑物的顶部。

A、2744(J)

B、2800(J)

C、2844(J)

D、2700(J)

正确答案：A

5

如果你去登山，上午6点从山脚出发，一路上走走停停，直到中午12点才到山顶。然后你决定住宿一晚。第二天上午8点开始下山，2个小时之后到了山脚。问：是否存在某一时刻，使得你昨天和今天在同一高度。（）

A、没有

B、需要考虑具体情况

C、尚且无法证明

D、有

正确答案：D

6

下列具有完备性的数集是（）。

A、有理数集

B、整数集

C、无理数集

D、实数集

正确答案：D

7

微积分的创立主要贡献者是（）。

A、柯西

B、笛卡尔

C、欧多克里斯和阿基米德

D、牛顿和莱布尼兹

正确答案：D

8

现代微积分通行符号的首创者是（）。

A、欧几里得

B、牛顿

C、莱布尼兹

D、费马

正确答案：C

9

Debreu在解决一般均衡理论过程中所用到的Debreu-Gale-Nikaido定理与Brouwer定理的关系是（）。

A、没有关系

B、等价

C、前者包含后者

D、后者包含前者

正确答案：B

10

定义在区间[0，1]上的连续函数空间是（）维的。

A、2维

B、11维

C、无穷维

D、1维

正确答案：C

11

（）开创了分析算术化运动。

A、勒贝格

B、雅各布·伯努利

C、魏尔斯特拉斯

D、康托尔

正确答案：C

12

美籍法裔经济学家G.Debreu由于（）贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖。

A、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论

B、对资产价格的实证分析

C、创立了一般均衡理论

D、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献

正确答案：A

13

弦理论认为宇宙是（）维的。

A、3

B、11

C、10

D、4

正确答案：B