2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一

所属学校：科目:物理 2020-03-31 01:54:56

问题描述：

2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）

A．它们做圆周运动的万有引力保持不变

B．它们做圆周运动的角速度不变

C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

最佳答案：

A、设体积较小的星体质量为m 1 ，轨道半径为r 1 ，体积大的星体质量为m 2 ，轨道半径为r 2 ．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
则它们之间的万有引力为F=G

( m 1+ △m)( m 2 -△m)

L 2

，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．
B、对m 1 ：G

( m 1+ △m)( m 2 -△m)

L 2

=（m 1 +△m）ω 2 r 1 ①
对m 2 ：G

( m 1+ △m)( m 2 -△m)

L 2

=（m 2 -△m）ω 2 r 2 ②
由①②得：ω=

G( m 1 + m 2 )

L 3

，总质量m 1 +m 2 不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．故B正确．
C、D、由②得：ω 2 r 2 =

G( m 1+ △m)

L 2

，ω、L、m 1 均不变，△m增大，则r 2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．
由v=ωr 2 得线速度v也增大．故C正确．D错误．
故选：BC．

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