2016秋5205542初等数论形考01-0005【参考答案】

一、选择题(共15道试题，共60分。)
1.40!中2的最高次幂为（ ）
1
2
5
38
2.整数5874192能被（ ）整除
3
9
3与9
3或9
3.设(a,b)=1,则(ab,a+b)=( )
b
a
a+b
1
4.（12，18）=（ ）
1
3
4
6
5.（525，231）=（ ）
21
231
525
756
6.398除于14的不完全商是（ ）
28
14
7
1
7.整数的和、差、积是（ ）
小数
整数
分数
正数
8.(1008,1134)=( )
126
1008
1134
58
9.50!中2的最高次幂是( )
40
47
50
25
10.如果ab>0,那么[a,b](a,b)=( )
a
b
ab
1
11.设c是整数a,b的共因子,其中c>0,则（ ）
（a,b）=1
12.设a，b，c为整数，如果a整除b，b整除a，则a=（ ）
2b
a+2b
±b
1
13.如果a,b为整数，b>0，则有唯一的整数对q,r，使得a=bq+r,那么r与b的关系为（ ）
r＞b≥0
0≤r＜b
0＞r＞b
0≥r=b
14.如果3|n,7|，则（ ）|n
10
21
4
7
15.(136,221,391)=( )
17
16
136
221
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.当n是奇数时，有3|(2n+1)
√
×
17.如果A是B的倍数，B是C的倍数，则C是A的倍数
√
×
18.任意三个整数中，其中有两个证书的和为偶数
√
×
19.素因式分解没有唯一性
√
×
20.任意5个整数中，其中有3个整数的和为3的倍数
√
×
21.整数的商是整数
√
×
22.如果A,B是C的倍数，则A+B是C的倍数
√
×
23.[x]+[y]≤[x+y]
√
×
24.当m>0,m(m+1)不可能是平方数
√
×
25.(3,5)=3
√
×