f（x），g（x）是定义在[a，b]上的连续函数，则“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）<g（x）对一切x∈[a，b]成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.
问题描述：
f（x），g（x）是定义在[a，b]上的连续函数，则“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）<g（x）对一切x∈[a，b]成立”的（ ）A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 非充分非必要条件
最佳答案： 若“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）<g（x）对一切x∈[a，b]成立，即充分性成立，
反之不一定成立，比如g（x）=|x|+1，和f（x）=|x|，则不成立，
即“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）<g（x）对一切x∈[a，b]成立”的充分不必要条件，
故选：A．
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