观察下列各式：39×41=402-1248×52=502-2252×62=572-5267×77=722-52，请你把发

所属学校：全国通用科目:化学 2022-08-26 10:28:31 化学

问题描述：

观察下列各式：39×41=40²-1²48×52=50²-2²52×62=57²-5²67×77=72²-5²，请你把发现的规律用字母表示出来：mn=___．

最佳答案：

39×41=402-12=（

41+39

2

）2-（

41-39

2

）2，48×52=502-22=（

52+48

2

）2-（

52-48

2

）2，52×62=572-52=（

62+52

2

）2-（

62-52

2

）2，67×77=722-52=（

77+67

2

）2-（

77-67

2

）2，…由此可得：mn=(

n+m

2

)2-(

n-m

2

)2．故答案为(

n+m

2

)2-(

n-m

2

)2．

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