将正整数1,2,3,4…排列成阵(如图),在2处转第一个弯,在3处转第二个弯,在5处转第三个弯,…则第2016个转弯处的数为()A.1006010B.1006110C.1017073D.1017072

所属学校:全国通用 科目:化学 2022-01-07 21:46:57

问题描述:

将正整数1,2,3,4…排列成阵(如图),在2处转第一个弯,在3处转第二个弯,在5处转第三个弯,…则第2016个转弯处的数为(  )
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A. 1006010

B. 1006110

C. 1017073

D. 1017072



最佳答案:

:观察由1起每一个转弯时递增的数字,
可发现为“1,1,2,2,3,3,4,4,…”,
即第一、二个转弯时递增的数字都是1,
第三、四个转弯时递增的数字都是2,
第五、六个转弯时递增的数字都是3,
第七、八个转弯时递增的数字都是4,

故在第2016个转弯处的数为:
1+2(1+2+3+…+1008)
=1+2×

1008(1+1008)
2

=1017073.
故选:C
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