某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，赤道上某人通过观测，测得该卫星相对人绕地球一周所用时间为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引

所属学校：全国通用科目:物理 2022-05-04 06:38:58

问题描述：

某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，赤道上某人通过观测，测得该卫星相对人绕地球一周所用时间为t，已知地球的自转周期为T₀，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知（　　）

A. 该卫星的运行周期为t-T₀

B. 该卫星运行周期为

tT0

t+T0

C. 地球的半径为

GM(t-T0)2

4π2

D. 地球的半径为

GMt2T02

4π2(t+T0)2

-h

最佳答案：

根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：

GMm′

(R+h)2

=m′（R+h）（

2π

）2
解得：R=

GMT2

4π2

-h，
设卫星的周期为T，则有：

=1，解得：T=

tT0

t+T0

，
因此R=

GMt2T02

4π2(t+T0)2

-h，故BD正确，AC错误；
故选：BD．

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