1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。
齐次线性方程组求解步骤：
1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；
2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；
若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：
3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；
4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系，进而写出通解。
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