若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,则 a+b的值为_______.

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-05-12 08:12:57 初中数学

若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,则 a+b的值为_______.

【答案】

-4

【解析】

运用完全平方公式去括号,再根据等式性质推出a,b的值.

等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b化为

x2+ax+19=x2-10x+25﹣b

所以,a=-10,19=25-b,

所以,b=6

所以,a+b=-4

故答案为:-4

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