求构成三角形的概率x,y,z是3个随机变量,取值在[0,1]上均匀等概率分布.求xyz能够构成3角形3条边的概率.

所属学校：全国通用科目:化学 2021-12-13 21:14:20

问题描述：

求构成三角形的概率
x,y,z是3个随机变量,取值在[0,1]上均匀等概率分布.求xyz能够构成3角形3条边的概率.

最佳答案：

构成3角形3条边的条件为
x+y>z
x+z>y
y+z>x
考虑边长为1的正方形,满足上述条件的为一三棱锥,
求此体积占正方形的百分比即为所求,
答案为1/3

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