如图点c、d为线段ab的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度

问题描述：

芜湖无为县期末考试。

最佳答案：

方法一

因为C、D为线段AB的三等分点

所以AC＝CD＝DB?

又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝1/2AC

所以，CD+EC="DB+AE"?

因为ED=EC+CD=9?所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9

则AB＝2ED＝18.?

或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，?

因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，?

则AB＝6x＝6×3＝18

方法二

∵C、D为线段AB的三等分点，

∴AC=CD=DB

又∵点E为AC的中点，则AE=EC=1/2AC

∴CD+EC=DB+AE

∵ED=EC+CD=9

∴DB+AE=EC+CD=ED=9，

则AB=2ED=18