如图所示，在第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），磁感应强度为B．一电子从O点沿纸面以速度v射入磁场中，速度方向与x轴成30°角，已知电子质量为m，电量为e．（1）

问题描述：

如图所示，在第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），磁感应强度为B．一电子从O点沿纸面以速度v射入磁场中，速度方向与x轴成30°角，已知电子质量为m，电量为e． （1）定性地画出电子在磁场中的轨迹；求电子的轨道半径r；（2）求电子离开磁场的出射点到O点的距离；（3）求电子在磁场中运动的时间．

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最佳答案：

（1）由左手定则可知，粒子受力方向垂直速度方向向右下方，则可知运动轨迹如图：对电子在做圆周运动的过程中，设半径为r，有：qvB=m

v2

r

所以：r=

mv

eB

（2）由1中所画图象，由几何关系可解得圆心角为60°，由几何关系可知射出点到O点的距离等于电子的运动半径为

mv

eB

．（3）电子在磁场中的运动周期T为：T=

2πr

v

电子在磁场中运动的圆心角为60°，则运动的时间为：t=

π 3

2π

T联立解得：t=

πm

3eB

答：（1）轨迹如图所示；半径大小为

mv

eB

；（2）电子从磁场中射出时距O点

mv

eB

远；（3）电子在磁场中运动的时间为

πm

3eB

．