如图,在坡度一定的山坡上的一点A处,测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进75米到达B点,再次测量得其斜度为30°,假设建筑物高50米,设山坡对于水平面的斜度

所属学校:全国通用 科目:化学 2022-06-11 14:37:16

问题描述:

如图,在坡度一定的山坡上的一点A处,测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进75电大作业网米到达B点,再次测量得其斜度为30°,假设建筑物高50米,设山坡对于水平面的斜度为θ,则cosθ=___.
最佳答案:

在△ABC中,AB=75m,∠CAB=15°,∠ACB=30°-15°=15°,∴BC=75m,在△DBC中,CD=50m,∠CBD=30°,∠CDB=90°+θ,∴由正弦定理得:

50
sin30°
=
75
sin(90°+θ)
,解得:sin(90°+θ)=cosθ=
3
4
,故答案为:
3
4
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