如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E，F分别在AB，AC上，且AE=AF，BF与CE相交于点P。求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段。
问题描述：
如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E，F分别在AB，AC上，且AE=AF，BF与CE相交于点P。求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段。
最佳答案： 在△ABF和△ACE中，AB＝AC∠BAF＝∠CAEAF＝AE∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠ABF=∠ACE（全等三角形的对应角相等），∴BF=CE（全等三角形的对应边相等），∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF，在△BEP和△CFP中，∠BPE＝∠CPF∠PBE＝∠PCFBE＝CF∴△BEP≌△CFP（AAS），∴PB=PC，∵BF=CE，∴PE=PF，∴图中相等的线段为PE=PF，BE=CF，BF=CE．此题运用到的知识为：? ?SAS：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。? ?AAS：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。? ?全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等
最佳答案： 在△ABF和△ACE中，AB＝AC∠BAF＝∠CAEAF＝AE∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠ABF=∠ACE（全等三角形的对应角相等），∴BF=CE（全等三角形的对应边相等），∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF，在△BEP和△CFP中，∠BPE＝∠CPF∠PBE＝∠PCFBE＝CF∴△BEP≌△CFP（AAS），∴PB=PC，∵BF=CE，∴PE=PF，∴图中相等的线段为PE=PF，BE=CF，BF=CE．此题运用到的知识为：? ?SAS：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。? ?AAS：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。? ?全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等
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