如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________ cm．
如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________ cm．
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【解析】：∠C=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E
利用角平分线的性质可知：CD=DE
可知△CDB≌△EDB
∵△ADE的周长为8cm
即AD+AE+DE=8
∵∠C=90°，AC=BC
∴∠A=45°
∴AE=DE
∴AD+2CD=8=AC+CD
∵AB=BE+AE=AC+CD=8
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