有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不同的关灯方法有多少种?
问题描述：
有15盏灯,要求关掉6盏,且相邻的灯不能关掉,两端的灯不能关掉,则不同的关灯方法有多少种?
最佳答案： 解法一：
将9盏灯排成一排，从9盏亮灯之间8个空隙中选择6个空隙，将关掉的6盏灯插入，有C68＝=8*7/(1*2)=28种方法。
解法二：
设×表示关灯，√表示开灯，则本问题可转化为
在√×√×√×√×√×√×√中的√处插入2个√，有几种插法？
1)2个√插入同一√处，一共有C(7,1)=7种。
2)2个√插入不同的√处，一共有C(7,2)=21种。
只有以上两种插法，故一共有7+21=28种插法。
所以，有15盏灯，首尾两盏不能关，相邻两盏不能关，关掉6盏，一共有28种方法。
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