一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是斜边为的等腰直角三角形，正视图是等边三角形，则该四棱锥的最长棱长为___．
一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是斜边为
的等腰直角三角形，正视图是等边三角形，则该四棱锥的最长棱长为___．
由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面
为边长为
与
的矩形，
是边长为的等边三角形，
垂直于
于点
，其中为的中点，可得四棱锥的最长棱的棱长
，根据三视图中数据，利用勾股定理求解即可．
由四棱锥的三视图可知，
该四棱锥底面为ABCD为边长为与2
的矩形，
△PAD是边长为2的等边三角形，PO垂直于AD于点O，
其中O为AD的中点，
四棱锥的棱中，两条长为，四条长为2，
PB＝PC=
．
即四棱锥的最长棱的棱长为
，故答案为．
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