有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
3 m/s
【解析】设船相对于静水的速度为v1，水速为v2，船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示．由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sin α.由题意知sin α最小值为
，所以v1最小值为vmin＝5×
m/s＝3 m/s，故当船在静水中的速度v1与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v1最小，此时v1＝vmin＝3 m/s.
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