已知等差数列{an}满足a1=1，且a2、a7﹣3、a8成等比数列，数列{bn}的前n项和Tn=an﹣1（其中a为正常数）．求{an}的前项和Sn；
已知等差数列{an}满足a1=1，且a2、a7﹣3、a8成等比数列，数列{bn}的前n项和Tn=an﹣1（其中a为正常数）．求{an}的前项和Sn；
【答案】解：设{an}的公差是d，
∵a2、a7﹣3、a8成等比数列，
∴a2•a8=
，
∴（1+d）（1+7d）=（1+6d﹣3）2 ，
∴d=1或d=
，
当d=1时，
；
当d=时，
通过a2、a7﹣3、a8成等比数列，计算可得d=1或d=
， 进而可得结论.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
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