已知点
，O为原点，对于圆O：
上的任意一点P，直线l：
上总存在点Q满足条件
，则实数k的取值范围是______．
设
，由向量的三角形法则可得
是
的中点，即可求得的坐标，将的坐标代入直线
的方程，变形可得
，分析
的几何意义，结合直线与圆的位置关系，分析可得答案．
根据题意，
是圆
上任意一点，
可设，
若点满足条件
，则是的中点，
则的坐标为
，
若在直线
上，则
，
变形可得，
即表示单位圆上的点
与点
连线的斜率，
设过点
的直线
与圆
相切，
则有
，
解可得
或
，
则有
，即的取值范围为
,故答案为
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