已知函数
.
解不等式
；
若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）
（2）
分析：（1）由题知不等式
即
，分类讨论去掉绝对值号，即可求解不等式的解集；
（2）由绝对值的三角不等式得
，进而得到
，即可解实数
的取值范围.
详解：（1）由题知不等式
即
，
等价于
或
或
，
解得
或
或
，
∴原不等式的解集为
.
（2）由题知
，
∴
的最小值为3，
∴，
解得
，
∴实数的取值范围为
.
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