已知函数
．
当
时，求
的最大值；
问a取何值时，方程
在
上有两解？
（1）
；（2）
或
.
根据函数
得出
的解析式，用换元法，设
，
，求出
在区间
上的最值即可；
把方程
转化为
在
上有两解的问题，用换元法，求方程
在
上解的情况即可．
函数
，
，
设，，则
，
，
当
时，函数y取得最大值
；
方程，
，
即在上有两解，
设，则
在上解的情况如下；
当方程在
上只有一个解或相等解时，
x有两解
或
；
或
；
当
时，x有唯一解
，
当
时，x有唯一解
；
综上，当
或时，方程在
上有两解．
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