已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3，现有一块体积为4.0×10-8m3的金刚石，它含有多少个碳原子？假设金刚石中的碳原子紧挨在一起，试估算碳原子的直径.

问题描述：

已知金刚石的密度为ρ=3.5×10 ³ kg/m ³ ，现有一块体积为4.0×10 ^-8 m ³ 的金刚石，它含有多少个碳原子？假设金刚石中的碳原子紧挨在一起，试估算碳原子的直径.

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最佳答案：

7.0×10 21 个     2.2×10 -10 m

解析：这块金刚石的质量

m=ρ·V=3.5×10 3 ×4.0×10 -8 kg=1.4×10 -4 kg

这些碳原子的物质的量n= (M为碳的摩尔质量)

n= mol=1.17×10 -2 mol

这块金刚石所含的碳原子数

n′=n·N=1.17×10 -2 ×6.02×10 23 个=7.0×10 21 个

一个碳原子的体积为V 0 =

V 0 = m 3 =5.7×10 -30 m 3

把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V 0 = d 3 可得碳原子直径为

d= =  m≈2.2×10 -10 m.