已知: 如图, 点O是直线l上一点, 点A、B位于直线l的两侧, 且∠AOB = 90°, OA = OB,分别过A、B两点作AC⊥l, 交直线l于点C, BD⊥l, 交直线l于点D.
已知: 如图, 点O是直线l上一点, 点A、B位于直线l的两侧, 且∠AOB = 90°, OA = OB,分别过A、B两点作AC⊥l, 交直线l于点C, BD⊥l, 交直线l于点D.
求证: AC = OD.
【答案】证明见解析
【解析】通过证明∆AOC≅∆OBD,进而证明AC=OD.
AC⊥l, BD⊥l,所以
=90°，所以∠A+∠AOC=90°，又因∠AOB = 90°，所以∠AOC+∠BOD=90°，所以∠A=∠BOD，∠B=∠ACO,因为OA = OB，所以∆AOC≅∆OBD，所以AC=OD.
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