已知数列
中， 
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
中的最大项和最小项，说明理由．
（I）证明见解析；（II）当
时， 
取得最小值
，当
时， 
取得最大值
.
（I）因为
， 
，即可得到
，得到证明；（II）由（Ⅰ）知
，则
，设
，利用函数的单调性，即可得到结论.
（Ⅰ）证明：因为
，
所以
又
所以数列
是以
为首项，1为公差的等差数列
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
则
设
，则f（x）在区间
和
上为减函数．
所以当
时， 
取得最小值－1，当
时， 
取得最大值3
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