已知实数a，b，c满足（a-b）2+b2+c2-8b-10c+41=0．（1）分别求a，b，c的值；（2）若实数x，y，z满足xyx+y=-a，yzy+z=ca，zxz+x=-cb，求xyzxy+yz
问题描述：
已知实数a，b，c满足（a-b）2+b2+c2-8b-10c+41=0．（1）分别求a，b，c的值；
（2）若实数x，y，z满足
| xy |
| x+y |
| yz |
| y+z |
| c |
| a |
| zx |
| z+x |
| c |
| b |
| xyz |
| xy+yz+zx |
最佳答案： （1）已知等式整理得：（a-b）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a-b=0，b-4=0，c-5=0，
解得：a=b=4，c=5；
（2）把a=b=4，c=5代入已知等式得：
| xy |
| x+y |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| 4 |
| yz |
| y+z |
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 4 |
| 5 |
| zx |
| z+x |
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| z |
| 4 |
| 5 |
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| 8 |
则原式=
| 1 | ||||||
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