已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．
已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．
【答案】
设这个正多边形的一个外角为x，则正多边形的一个内角为2x，
∴x+2x=180，
解得x=60
即这个正多边形的一个外角为60°，
∴这个正多边形的边数为：
，
即这个正多边形为六边形.
已知这个正多边形的边长为a，即可求得此正多边形的边心距是
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故答案为：
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