有两点 A(x1,y1) B(x2,y2) ,则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)。

中点坐标公式
有两点 A(x1,y1) B(x2,y2) ,则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。任意一点(x,y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x,2b-y);则(2a-x,2b-y)也在此函数上。有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x)。
应用
一个函数的图像关于点(a, b)对称,由上述拓展的内容可知,此函数上任意一点(x, y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x, 2b-y)
则(2a-x,2b-y)也在此函数上。
有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x)
注意,这里y 可以看成是f(x)
所以,综上,若一个函数的图像关于点(a, b)对称,此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)。
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