在数列
中，
，前
项和
满足
.
（1）求证：当
时，数列
为等比数列，并求通项公式
；
（2）令
，求数列
的前
项和为
.
（1）
；（2）
.
（1）当
时，
，两式相减得
，可证数列是等比数列，从而求出通项公式；（2）根据数列的通项特点，利用错位相减法求其和．
（1）
当
时，
得
，
得
(2)当
时，
当
时，
当
时，
当
时，
令
经检验
时，
也适合上式．
．
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