13春北京航空航天大学《微积分（下）》在线作业一

北航《微积分（下）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）
V
1. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：6 分
2. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a- x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：6 分
3. 设函数f(x)在[-a, a](a 0)上是偶函数，则 f(-x) 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：6 分
4. 由曲线y=cosx (0= x =3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：6 分
5. 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
此题选: D 满分：6 分
北航《微积分（下）》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）
V
1. 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
2. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
3. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
4. 微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
5. 多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
6. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
7. 一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
8. 设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
9. 一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
10. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分