东大12秋学期《概率论》在线作业3

12秋学期《概率论》在线作业3
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）
V
1. 随机变量 X 服从参数为 5 的泊松分布，则 EX ＝ ， E X 2 ＝ .
A.
5 ， 5
B. 5 ， 25
C.
1/5 ， 5
D. 5 ， 30
此题选: D 满分：5 分
2. 已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
满分：5 分
3. n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
B. 1/n-1
C. 2/n
D. 1/n
满分：5 分
4.
A.
0.4
B. 0.5
C. 5/9
D. 0.6
此题选: D 满分：5 分
5. 设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A. Y~N(0,1)
B. Y~N(2,2)
C. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
满分：5 分
6. 设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
满分：5 分
7. 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
满分：5 分
8. 表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
A. 数学期望；
B. 方差；
C. 协方差；
D. 相关系数。
满分：5 分
9.
A. 6
B. 22
C. 30
D. 41
满分：5 分
10. 下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A. 均匀分布；
B. 泊松分布；
C. 正态分布；
D. 二项分布。
满分：5 分
11. 如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B. F(x)是一个连续函数；
C. 对所有a＜b，都有：F＜F；
D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F
此题选: D 满分：5 分
12. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
A. X和Y独立
B. X和Y不独立
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
满分：5 分
13. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A. P{X=Y}=0.5
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=0.25
D. P{XY=1}=0.25
满分：5 分
14. X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
D. 对立事件的概率。
满分：5 分
15. 随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 与 Y 的分布函数分别为 F ( x ) 和 G(y ), 则它们的联合分布函数 F ( x , y ) ＝
A.
F ( x )
B. G(y )
C. F ( x ) G(y )
D. F ( x )+ G(y )
满分：5 分
12秋学期《概率论》在线作业3
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）
V
1. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
4. 抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5. 利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分