13春北京交通大学《概率论与数理统计》在线作业二

北交《概率论与数理统计》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）
V
1. 设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
满分：2.5 分
2. 袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
此题选: D 满分：2.5 分
3. 任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
满分：2.5 分
4. 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
满分：2.5 分
5. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
满分：2.5 分
6. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
满分：2.5 分
7. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
满分：2.5 分
8. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
满分：2.5 分
9. 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（ ξ-μ ≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
满分：2.5 分
10. 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
此题选: D 满分：2.5 分
11. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
满分：2.5 分
12. 设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
满分：2.5 分
13. 某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
满分：2.5 分
14. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
此题选: D 满分：2.5 分
15. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
满分：2.5 分
16. 从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ ）
A. 14/56
B. 15/56
C. 9/14
D. 5/14
此题选: D 满分：2.5 分
17. 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
B. N(1,5)
C. N(0,4)
D. N(1,4)
满分：2.5 分
18. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
满分：2.5 分
19. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
此题选: D 满分：2.5 分
20. 一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D. (1-p)+(1-q)
满分：2.5 分
21. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
满分：2.5 分
22. 两个互不相容事件A与B之和的概率为
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
满分：2.5 分
23. 下列哪个符号是表示不可能事件的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
满分：2.5 分
24. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
满分：2.5 分
25. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B A）=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
满分：2.5 分
26. 已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
满分：2.5 分
27. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
满分：2.5 分
28. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
满分：2.5 分
29. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
满分：2.5 分
30. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
满分：2.5 分
北交《概率论与数理统计》在线作业二
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）
V
1. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
2. 置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
3. 随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
4. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
5. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
6. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
7. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
8. 对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
9. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
10. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分