13春北京交通大学《概率论与数理统计》在线作业一

北交《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）
V
1. 在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
满分：2.5 分
2. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
满分：2.5 分
3. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
满分：2.5 分
4. 当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
此题选: D 满分：2.5 分
5. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
满分：2.5 分
6. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
满分：2.5 分
7. 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
满分：2.5 分
8. 有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
满分：2.5 分
9. 设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
满分：2.5 分
10. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
满分：2.5 分
11. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
此题选: D 满分：2.5 分
12. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
满分：2.5 分
13. 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
此题选: D 满分：2.5 分
14. 设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（ ）
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
满分：2.5 分
15. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
满分：2.5 分
16. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（BA）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
满分：2.5 分
17. 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
满分：2.5 分
18. 一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D. (1-p)+(1-q)
满分：2.5 分
19. 全国国营工业企业构成一个（　）总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
满分：2.5 分
20. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：2.5 分
21. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
满分：2.5 分
22. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
满分：2.5 分
23. 如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(AB)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
满分：2.5 分
24. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
满分：2.5 分
25. 事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
满分：2.5 分
26. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
满分：2.5 分
27. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
满分：2.5 分
28. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
满分：2.5 分
29. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
满分：2.5 分
30. 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（ ξ-μ ≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
满分：2.5 分
北交《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分：100
单选题
判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）
V
1. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
2. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
3. 如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
4. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
5. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
6. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
7. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
8. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
9. 若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
10. 事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分