2023年初中数学概率初步知识点

层次:所属学校:全国 科目:数学 2023-03-17 13:21:45 数学知识点 概率

概率初步

二十四:概率初步

关键词:随机事件、概率、列举法

必须清晰知道的基本概念:

随机事件:

事件分为确定事件(又分为必然事件和不可能事件)和随机事件(又叫不确定事件)。

必然事件:在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。

不可能事件:在每次试验中都不会发生的事件。

随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。

概率:

一般地,对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)。如果一次试验中,包含n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=m/n。

列举法:

使用列举法的条件:在一次试验中,可能出现的结果为有限多个;各种结果发生的可能性相同。

用列举法的两种方式:

列表法(当一次试验要设计两个要素,并且可能出现的结果较多时,可以采用)

树状图法(当一次试验要设计三个或更多要素时,采用树状图法)

利用频率估计概率:

随机事件做大量的重复试验时,这个事件发生的频率呈现出一定的稳定性,此时可以用

这个事件发生的频率来估计这个事件的概率。

在大量重复试验中,随着试验次数的增加,如果事件A发生的频率m/n会稳定于常数p,

我们称事件A发生的概率为p。

频率与概率的区别和联系:

频率是试验值或使用时的统计值,而概率则只是一个理论值;

频率跟试验次数的变化有关,而概率与试验次数无关;

频率试验人、试验时间、地点有关,而概率与上述无关;

试验次数越多,频率越趋向于概率。

东西比较少,请大家常看看。另外说一下,随机事件并不是完全没有规律的。所以才可以统计出频率,计算出概率来。

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