二次函数
满足
，且
.
（1）求
的解析式；
（2）方程
在
上有实根，求
的取值范围.
（1）
（2）
（1）设
，因为
，所以
，利用
建立方程，通过对比系数可知
，由此求得函数的解析式.（2）将方程
化为
，画出
的图像，有图可知
.
解：（1）设
，因为
，所以
，
，又
整理可得
，
，
（2）将方程
化为
，画出
的图像如下图所示，由图可知，
的最大值接近
，当
，故
可取得最小值为
，综上所述
.
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