给定<img alt="1" src="/tk/20210512/1620761219487.png"/>，设函数<img alt="

给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，

（1）设，则推测_____． （只须填一个正确的值）

（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为______．

【答案】

任意正整数都对

【解析】

（1）∵函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k，∴对应法则f是正整数到正整数的映射，∵k=1，∴从2开始都是一一对应的，而且可以和任何一个正整数对应，∴其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为a（a为正整数），∴f（1）=a（a为正整数）

即f（x）在n=1处的函数值为 a（a为正整数）

（2）∵n≤4，k=4，f（n）为正整数且2≤f（n）≤3

∴f（1）=2或3且f（2）=2或3且f（3）=2或3且f（4）=2或3

根据分步计数原理，可得共24=16个不同的函数

故答案为：（1）正整数都对；（2）16．