规定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．据此判断下列等式成立的是_________（填序号）．

规定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．据此判断下列等式成立的是_________（填序号）．

①cos（－60°）＝—cos60°=

②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=

③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

【答案】

②③④

【解析】

①cos（-60°）=cos60°=，命题错误；

②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°

×+=，命题正确；

③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx=2sinx•cosx，命题正确；

④sin（x-y）=sinx•cos（-y）+cosx•sin（-y）=sinx•cosy-cosx•siny，命题正确．

故答案为：②③④．