若函数f(x)=f'(1)ex-1-f(0)x+x2,则f'(1)=____.
【答案】2e
【解析】先对函数求导得f'(x)=f'(1)ex-1-f(0)+2x,再令x=1即得f(0)和f(x)，再求f'(1).
f'(x)=f'(1)ex-1-f(0)+2x,则f'(1)=f'(1)-f(0)+2,
∴f(0)=2,∴f(x)=f'(1)ex-1-2x+x2,则有f(0)=f'(1)e-1,解得f'(1)=2e.
故答案为：2e
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