若函数y=f(x)的图象经过(0,-1),则y=f(x+4)的反函数图象经过点( )
A.(4,一1)
B.(一1,-4)
C.(-4,- 1)
D.(1,-4)
【答案】B
【解析】根据原函数与反函数图象之间的关系可得结论,对于原函数与复合函数的所过定点问题,本题可利用在函数值-1保持不变的情况下,求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=-4,由函数y=f(x)的图象经过点(0,-1),所以当x=-4时有f(4+x)=f(0)=-1,从而函数y=f(4+x)过点(-4,-1),则函数y=f(4+x)的反函数并经过点(-1,-4),所以答案是B。
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