如图，点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.求证：∠1＝∠2.
见解析
【解析】根据已知条件AB∥CD,所以∠A=∠C,AM=CN，AB=CD.可以得出△ABM≌△CDN,得出∠AMB=∠CND,∠BMN=∠DNM,BM=DN.证明四边形BNDM是平行四边形,从而∠1=∠2.
证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵AB=CD, AM=CN，
∴△ABM≌△CDN，
∴∠AMB=∠CND,BM=DN，
∴∠BMN=∠DNM，
∴BM∥DN，
∴四边形BNDM是平行四边形，
∴∠1=∠2.
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