如图甲所示,ABC为竖直放置的半径为0．1m的半圆形轨道,在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为FA和FC。质量为0．1kg的小球,以不同的初

如图甲所示,ABC为竖直放置的半径为0．1m的半圆形轨道,在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为FA和FC。质量为0．1kg的小球,以不同的初速度v冲入ABC轨道。（g=10m/s2）（最后结果可用根式表示），求：

（1）若FA=13N,求小球滑经A点时的速度vA的大小;

（2）若FC和FA的关系图线如图乙所示且FA=13N,求小球由A滑至C的过程中损失的机械能。

【答案】

（1）（2）0．2J

【解析】

（1）由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力小为FNA=FA，FNC=FC．

在A点由牛顿第二定律得：，解得

（2）在C点由牛顿第二定律得：

A至C的过程，由动能定理得：

A至C的过程，由功能关系得△E损=|Wf|

由以上三式解得损失的机械能为：△E损=0．2J