如图，矩形
的顶点
、
分别在
、
轴的正半轴上，点
为
边上的点，
，反比例函数
在第一象限内的图象经过点
和
边上的点
.
(1)求
、
的值和反比例函数的表达式.
(2)将矩形
的一角折叠，使点
与点
重合，折痕分别与
轴，
轴正半轴交于点
，求线段
的长.
(1)1，3；y=
;(2)
(1)待定系数法求解析式.(2)先在
CDG中利用勾股定理计算OG，过F点作FH
于H,证明 
，求出FD,最后求出FG.
由题意得，
B(反比例函数过
，
.所以
,. 
,AB=BD=2,
,
,m=n-2,2m=
,解得
.
D(1,2)
y=
.
(2) 设OG=x,GD=OG=x,GC=2-x,
在
CDG中，
,
+1,
解得,x=
,
过F点作FH
于H,
,
,
,
,
,
,
.
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