如图所示，AB为倾角<img alt="1" src="/tk/20210511/1620709948582.png"/>的光滑斜面轨道，通过一小段

如图所示，AB为倾角的光滑斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为的小球乙静止在水平轨道上，此时小球乙与斜面底端B的距离d =2m。质量为的小球甲以某一未知速度v0与乙球发生弹性正碰，使乙球获得6m/s的速度。若，且轨道足够长，取g=10m/s2， ， ，求：

（1）第二次碰撞前小球乙在斜面运动的时间；

（2）两球发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离。

【答案】

（1）；（2）L=18m

【解析】

解：（1）小球乙在斜面运动，由牛顿第二定律

①

设在斜面上升时间为t2，则

②

小球乙在斜面运动的时间

③

联立①②③解得

（2）两球发生弹性正碰，则

④

⑤

联立④⑤解得： ，负号表示方向向右

设发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离为L，则在两次碰撞之间的时间内，甲在水平轨道运动的路程为(L-d)，乙在水平轨道运动的路程为(L+d)，于是

⑥

解得L=18m